Problemas resueltos
Problema resuelto 1
Una fuente con una fem de 24 V produce una corriente de 10 A con una tensión en los bornes de 22 V. Halla la resistencia interna y la corriente de corto circuito.
Solución
La resistencia interna de la fuente se puede determinar en función de los datos del problema a partir de la expresión
ε = UR + Ur = IR + Ir
de donde
Conocida la resistencia interna de la corriente de cortocircuito se puede determinar a partir de la expresión I = ε / (R + r) evaluda para R = 0:
Problema resuelto 2
La fem de una fuente es de 12 V. Si la resistencia interna es 5 veces menor que la resistencia externa. ¿Cuál es el valor de la tensión en los bornes de la fuente?
Solución
La tensión en los bornes de la fuente, es decir, en el circuito externo viene dada por:
UR = IR
donde
Sustituyendo este valor de I en la expresión anterior y considerando que R = 5 r, se obtiene que:
Problema resuelto 3
La resistencia interna de una fuente es de 2 Ω. ¿A qué es igual la resistencia externa del circuito, si la tensión en los bornes es de 115 V y la fem de la fuente de 120 V?
Solución
En correspondencia con la ley de Ohm, la resistencia externa se puede calcular a partir de la expresión (1)
donde
(2)
Como UR, ε y r son datos, se puede calcular R sustituyendo en (2) en (1)
de donde
Problema resuelto 4
Los resistores R1 = R2 = 60 Ω están unidos en serie. La tensión entre los puntos A y B es igual a 120 V. Halla la indicación del voltímetro conectado entre los puntos C y D, si la resistencia interna del voltímetro es igual a 120 Ω.
Solución
La indicación del voltímetro es la tensión en los extremos de los resistores R1 y r (resistencia interna del voltímetro) asociados en paralelo. Por lo tanto:
UCD = I Reqv
donde
Como los resistores Reqv y R1 están conectados en serie, I se puede calcular a partir de la expresión:
Por tanto
Problema resuelto 5
Una batería formada por cinco elementos conectados en serie con una fem de 4,1 V y una resistencia interna de 0,8 Ω cada uno, se encuentra conectada en paralelo con dos conductores de 5 Ω y 20 Ω respectivamente formando un circuito cerrado con cada uno. ¿Qué intensidad de corriente fluye por los conductores.
Solución
En correspondencia con la ley de Ohm la intensidad de la corriente a través de cada uno de los conductores vendrá dada por:
Considerando que U1 = U2 = U por estar conectados en paralelo, U se puede determinar a partir de la relación
U = I R
donde
ε = 5 εi
r = 5 ri
Por lo que
Sustituyendo (3) en (1)
Y sustituyendo (3) en (2) se tiene que:
