Método gráfico. Suma
Existen varios procedimientos para la suma o resta de vectores por el método gráfico: la regla del paralelogramo, el método del polígono y el método del triángulo. En general se pueden describir de la siguiente manera.
Método : Suma y resta de vectores
Se selecciona una escala adecuada
Se trazan los vectores
Con las reglas de la suma o resta se traza el vector resultante (vector suma o resta).
Se mide la longitud de acuerdo a la escala adoptada y el ángulo que forma con respecto a una dirección prefijada.
La magnitud así determinada puede estar afectada por errores relacionados con el trazado y medición de la longitud y el ángulo, los cuales se minimizan con el método analítico. De acuerdo con la cantidad de vectores involucrados en la suma y los valores de los ángulos entre ellos, se pueden clasificar los métodos en:
Vectores colineales | Método del paralelogramo |
|
|
Método del triángulo | Método del polígono |
|
|
Método : Vectores colineales
Si los vectores se encuentran en una línea, y sus orígenes coinciden, la suma va a depender del sentido en que estén dirigidos. Este método permite sumar o restar varios vectores en la misma línea de aplicación.
: Problema resuelto
Encuentra por el método gráfico y analítico la resultante y la equilibrante de un sistema de tres vectores colineales en los siguientes casos:
a) a = 1u, en sentido a la derecha, b = 3u, en sentido a la derecha , c = 4u en sentido a la derecha .
b) a = 1u, en sentido a la derecha , b = 3u, en sentido a la derecha , c = 4u en sentido a la izquierda
Método : Método del paralelogramo
El método consiste en construir un paralelogramo trazando paralelas a cada uno de los dos vectores. El vector resultante será la diagonal de la figura generada. Este método se aplica para la suma o resta de dos vectores que estén en el mismo plano y sean concurrentes.
: Problema resuelto
Encuentra, por el método del paralelogramo en forma gráfica y analítica la suma de dos vectores concurrentes y si :
a) a = 10 u, b = 20 u y están desfasado 900
a) b = 10 u, b = 20 u, está dirigido horizontalmente y el vector está desfasado en 600.
Método : Método del polígono
Cuando se suman más de dos vectores, este método es el más aplicado. Los vectores deben ser concurrentes y estar en el mismo plano.
: Problema resuelto
Encuentra, por el método del polígono, en forma gráfica y analítica la suma de los vectores , si :
a = 5u y forma un ángulo de 900 con respecto a la horizontal , en sentido positivo (hacia arriba ).
b = 15u y forma un ángulo de 400 con respecto a la horizontal , en sentido positivo ( hacia la derecha ).
c = 25u y forma un ángulo de 00 con respecto a la horizontal , en sentido positivo ( hacia la derecha ).
d = 10u y forma un ángulo de 2400 con respecto a la horizontal , en sentido negativo ( hacia izquierda ).