Segunda ley del movimiento mecánico. Ley de la fuerza
Cuando sobre un cuerpo no actúan fuerzas o si lo hacen están compensadas el cuerpo permanece en el estado en que se encontraba, o sea, de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, pero ¿qué sucede cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas y no están compensadas[1]?
Estudio de caso : Acciones sobre un cuerpo
¿Qué tiene que suceder para variar el estado de movimiento de una carretilla?
De la vida conocemos que para sacar del reposo una carretilla es preciso que otro cuerpo actúe sobre ella, aún cuando la carretilla se esté moviendo para modificar la trayectoria y su dirección se necesita de la acción sobre ella de otro cuerpo.
En general, solo bajo la acción de una fuerza los cuerpos disminuyen o aumentan su velocidad (2), cambian la forma de su trayectoria (3) o la dirección de su movimiento (1). La acción de una fuerza provoca cambios en: el valor de la velocidad, esta puede aumentar o disminuir, en la dirección del movimiento y en la forma de la trayectoria (si la trayectoria no es una línea recta, entonces sobre el cuerpo se está aplicando una fuerza). Luego la fuerza es una de las magnitudes que determinan las características de los movimientos.
Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no están compensadas, su velocidad varía, tanto en valor como en dirección y sentido.
Estudio de caso : Relación entre la la fuerza, la masa y la aceleración
¿Qué relación existe entre la fuerza, la masa y la aceleración en el caso del barco?
Encuentra la analizando el ejemplo.
Analiza la aceleración que adquiere un barco sobre el que actúa un fuerza externa, por ejemplo un remolcador, cuando:
Manteniendo la misma carga, se duplica la fuerza del remolcador.
Manteniendo la misma carga, se disminuye a la mitad la fuerza del remolcador.
Tiran al mar parte de la carga y el remolcador continúa ejerciendo la misma fuerza.
Puedes auxiliarte de los valores que aparecen en cada caso.
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Manteniendo la misma carga, se duplica la fuerza del remolcador. | Manteniendo la misma carga, se disminuye a la mitad la fuerza del remolcador. | Tiran al mar parte de la carga y el remolcador continúa ejerciendo la misma fuerza. |
Generalmente, los cuerpos están sometidos a la acción de más de una fuerza. Como la fuerza es una magnitud vectorial su acción neta es el resultado de la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Al vector que se obtiene como resultado de la suma vectorial de todas las fuerzas se le llama vector resultante.
Fundamental :
La causa de la aceleración que experimenta un cuerpo es la fuerza resultante que actúa sobre él.
: Segunda ley del movimiento mecánico o segunda ley de Newton
La fuerza que actúa sobre un cuerpo dado es igual al producto de la masa de este por la aceleración que dicha fuerza comunica al cuerpo.
Matemáticamente y teniendo en cuenta la naturaleza vectorial de dos de las magnitudes involucradas ( la fuerza y la aceleración), la ecuación anterior se expresa de forma más precisa de la siguiente manera:
Donde es la aceleración y es la fuerza resultante que se calcula como la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Al actuar una fuerza sobe un cuerpo, esta provoca que el cuerpo se mueva con una aceleración cuyo valor depende de la fuerza aplicada. La aceleración con que se mueve es todos los casos tiene la dirección y sentido de la fuerza. Si sobre el cuerpo actúa más de una fuerza, la aceleración tendrá la misma dirección y sentido de la fuerza resultante.
El carácter vectorial de la formulación matemática de la segunda ley de Newton indica que el vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante.
En algunos casos los cuerpos se mueven en la misma dirección y sentido que la fuerza resultante; sin embargo, esto no es una regularidad.
por una superficie horizontal | subiendo una cuesta | vectores fuerza y desplazamiento | vectores fuerza y aceleración |
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Cuando el ciclista se mueve por una carretera recta y sin pendiente y al pedalear aumenta su velocidad, los vectores fuerza resultante y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido. En estos la dirección y sentido de los vectores aceleración, fuerza resultante y desplazamiento, coinciden. | Cuando el ciclista sube una cuesta, a pesar de que continúa pedaleando con el mismo ritmo, su velocidad comienza a disminuir. En este caso, la aceleración es negativa y su vector se opone al sentido del movimiento. Por tanto, el vector también se opone a este. | El borde de la ruleta ejerce, todo el tiempo, una fuerza sobre la bola que la obliga a seguir la trayectoria circunferencial. Esa fuerza siempre está dirigida hacia el centro del círculo (fuerza centrípeta). En este caso, los vectores desplazamiento y fuerza resultante son perpendiculares entre sí; sin embargo, la aceleración, también centrípeta, tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante. | |
El diagrama de fuerzas (también llamado diagrama de cuerpo libre) es una construcción geométrica que ayuda en el análisis cuando se aplican las leyes de Newton. Consiste en representar gráficamente todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que se estudia.
Método : Diagrama de fuerzas
Para lograr un buen diagrama de fuerzas es necesario:
Identificar todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.
Asociar al cuerpo un sistema de coordenadas que puede ser orientado según se elija (puede dibujarse sobre el cuerpo o aparte).
Representar en el sistema de coordenadas todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo a partir del origen de coordenadas.
En este diagrama pueden realizarse, además, varias operaciones vectoriales como descomposición y suma de vectores, pero eso depende del propósito concreto que se tenga.
: Medita un instante
La segunda ley de Newton se cumple solo en los sistemas de referencia inerciales[2]. De modo que para estudiar un movimiento mecánico aplicando la segunda ley de Newton es necesario, primero, ubicar el sistema de referencia y averiguar si en él se cumple la primera ley de Newton. Solo después, si la respuesta es positiva, se procederá a aplicar la segunda ley.