Leyes del movimiento mecánico. Tipos de fuerzas

1.- Según Aristóteles, para producir una velocidad constante en un cuerpo se requería una fuerza constante y por consiguiente, en ausencia de fuerzas, los cuerpos deberían estar en reposo.

a) Menciona algunos ejemplos en que una fuerza constante parece producir una velocidad constante.

b) ¿Cómo se pueden explicar estos ejemplos de acuerdo con las leyes de Newton del movimiento?

2.- Si una bola rueda con una velocidad de 0,02 m/s sin que actúe ninguna fuerza sobre ella en la dirección del movimiento, ¿cuál será su velocidad después de 5 s? Argumenta tu respuesta.

3.- Si varias fuerzas de diferentes magnitudes y direcciones actúan sobre un objeto, ¿en qué dirección se acelerará este?

4.- Se debe empujar con una fuerza de 20 N para deslizar un refrigerador sobre un piso a velocidad constante. La fuerza de rozamiento que actúa sobre el refrigerador en este caso es:

a) nula,

b) menor que 20 N,

c) igual a 20 N,

d) mayor que 20 N?

5.- Representa en un diagrama las fuerzas que actúan sobre el bloque que es elevado por el plano inclinado (ver figura).

6.-Una fuerza de 5 N produce sobre un cuerpo de masa m₁ una aceleración de 8 m/s² y sobre un cuerpo de masa m₂una aceleración de 24 m/s², ¿qué aceleración produciría sobre los dos cuerpos si ambos estuviesen unidos? R/ 6 m/s²

7.-Un tren de 500 t, después de haber sido frenado avanza con movimiento rectilíneo uniformemente retardado, disminuyendo su velocidad durante 1 min desde 40 km/h hasta 28 km/h. Determina el valor de la fuerza de frenado. (R/)

8.- En una superficie horizontal rugosa se encuentra en reposo un bloque de 10 kg que forma un ángulo de 30º con la horizontal y produce un cambio en el valor de la velocidad en función del tiempo que se representa en la gráfica adjunta. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,25.

Calcula:

a) la aceleración del bloque,

b) el valor de la fuerza F,

c) el valor de la fuerza de reacción normal de la superficie horizontal sobre el bloque,

d) el valor que debería tener la masa del cuerpo para que este se mueva con M.R.U.

e) el valor de la fuerza resultante que ejerce el bloque sobre la superficie horizontal.

9.- Calcula, cuando estás apoyado sobre una superficie horizontal:

a) la fuerza de gravedad que te ejerce la Tierra,

b) tu peso en newton (N),

c) la fuerza normal sobre ti.

¿Cuáles de estas fuerzas constituyen parejas de acción y reacción? Haz un dibujo que represente estas fuerzas.

10.- Demuestra que el coeficiente de fricción que actúa sobre un cuerpo que desciende por un plano inclinado con movimiento rectilíneo y uniforme es igual a tan α, siendo α la pendiente del plano.

11.- Un bloque de 43,8 kg está apoyado en un plano inclinado liso que tiene una pendiente de 30º y está unido mediante un hilo inextensible que pasa por una polea de masa despreciable, sin fricción, a un segundo bloque de 29,2 kg que cuelga verticalmente como se muestra en la figura.

Calcula:

a) la aceleración del bloque,

b) la tensión en la cuerda. (R/ 0,98 m/s²;T = 258 N)

12.- Un cuerpo de 10 kg se mueve por una superficie horizontal lisa a razón de 30 m/s. Calcula la velocidad del cuerpo después de pasar por una zona rugosa AB de 2,0 m de longitud y cuyo coeficiente de fricción cinético es de 0,1.

13.- Un cuerpo de 3,0 kg se encuentra en reposo sobre una superficie rugosa, cuyo coeficiente de fricción cinético es 0,1. Al aplicarle una fuerza constante de 10,0 N que forma un ángulo de 60º con la horizontal, se pone en movimiento.

a) Representa las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

b) Determina el peso del cuerpo cuando este está en movimiento

c) Calcula el valor de la aceleración con que se mueve el cuerpo

d) Determina el valor de la velocidad al cabo de 2,0 s.

(R/ 21,3 N; ≈ 2, 9 m/s²; ≈ 5,7 m/s)

14.- Un bloque de 4,0 kg es lanzado de modo que asciende por el plano inclinado cuya pendiente es 15º, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinético entre el bloque y la superficie del plano es 0,25.

a) Representa en un diagrama las fuerzas que actúan sobre el bloque.

b) Calcula el valor de la aceleración del bloque mientras asciende por el plano.

c) Si en el instante inicial (t₀ = 0) la velocidad inicial era de 10 m/s, ¿qué tiempo tardará el bloque en detenerse?

Datos:

sen 15º ≈ 0,26; cos 15º ≈ 0,97; tan 15º ≈ 0,27

Considera g = 10 m/s²

15.- Un tren, que va llegando a la estación con la velocidad de 72 km/h, empieza a frenar uniformemente. ¿Cuál será el tiempo mínimo de frenado, hasta que el tren de detenga totalmente, que garantice la seguridad de los viajeros que duermen (es decir, que no se caigan de sus literas)? El coeficiente de rozamiento con las literas es $\mathrm{\mu }=\mathrm{0,2}$. (t = 10 s)

16.- Dos pesas de masas m₁= kg y m₂= kg están unidas entre si por un hilo que pasa por una polea cuyo peso es insignificante. Determina la aceleración con que se mueven las pesas y la tensión en el hilo. Se desprecia el rozamiento en la polea. (R/

17.- ¿A qué debe ser igual el coeficiente mínimo de rozamiento $\mathrm{\mu }$entre las cubiertas de las ruedas y la superficie de una carretera en cuesta, con ángulo de inclinación α = 30º, para que un automóvil pueda subir por ella con una aceleración de 0,6 m/s²? R/ $\mathrm{\mu }\approx \mathrm{0,6}$

18.- Dos cuerpos, cuyas masas son m₁ = 300 g y m₂ = 200 g, están unidos entre sí por medio de un hilo que pasa por una polea fija. Determina la aceleración de de los cuerpos y la tensión del hilo. El rozamiento en el eje de la polea y la masa de esta se desprecian. (R/ 1,96 m/s^2;; 2,35 N)

19.- Un paracaidista de de masa m₁ = 80 kg desciende, con el paracaídas abierto, a una velocidad estacionaria v₁ = 5,0 m/s. ¿Cuál sería la velocidad estacionaria si en ese mismo paracaídas descendiera un niño de masa m₂= 40 kg? La fuerza de resistencia del aire es proporcional al cuadrado de la velocidad ($F=\mathrm{\alpha }{v}^2$ ). R/ 3,5 m/s

20.- Un electrón avanza en línea recta del cátodo de un tubo a baja presión, a su ánodo, que está exactamente a 1,0 cm de distancia. Parte con velocidad inicial cero y llega al ánodo con una velocidad de valor 6,0 · 10⁶ m/s. Calcula la fuerza sobre el electrón y considera su masa de 9,1 · 10^-31 kg. ¿Qué consideraciones tuviste que hacer para resolver este problema?

21.- Un futbolista da una patada al balón con la fuerza media F = 5 · 10²N. El balón, después de recibir el golpe, sale lanzado bajo un ángulo de 45º con el horizonte y vuelve a tocar tierra a la distancia L = 40 m. Determina el tiempo que duró el golpe dado al balón. desprecia la resistencia del aire. La masa del balón es m = 0,5 kg. (Δt = 2 · 10^-2 s)