Ejercicio: Busca la solución [Ejercicios sobre inecuaciones]

Ejercicio: Busca la solución

A continuación aparecen varias inecuaciones, identifica el conjunto solución de cada una de ellas.

$S = ∅ S= emptyset$

$S = x ∈ ℝ ∖ {3} S= x in setR setminus lbrace 3 rbrace$

$S = ℝ S= setR$

$S = {x ∈ ℝ; 0,815 < x < 3,49} S= lbrace x in setR ;0,815 < x < 3,49 rbrace$

$S = {x ∈ ℝ; x ≤ − 1 o x ≥ − 3} S= lbrace x in setR ;x <= -1 o x geslant -3 rbrace$

No más elementos para categorizar

$x (x + 3) ≥ 5x + 3 x (x+3) geslant 5x +3$

Deposite aquí

$x (x + 6) + 10 < 1 x (x+6) +10 < 1$

Deposite aquí

$x (x + 6) + 10 ≥ 1 x (x+6) +10 geslant 1$

Deposite aquí

$4 (x 2 + 3) − 8x < 10x 4 ( x^{2} +3 ) -8x < 10x$

Deposite aquí

$x (x − 6) + 10 > 1 x (x-6) +10 > 1$

Deposite aquí

En cada una de las inecuaciones debes proceder de la forma siguiente:

efectuar las operaciones indicadas y reducir si es posible
transponer todos los términos hacia un mismo miembro para comparar con cero
descomponer en factores primos si es posible
hallar los ceros
realizar el análisis de signo
En el inciso b, la expresión obtenida es el cuadrado de un binomio, que siempre es positiva , por eso la solución es vacía
En el caso del inciso c la factorizacón es la misma solo que debes buscar cuando es positiva e igual a cero, ello se cumple para todos los reales
y el inciso e se obtiene la misma factorización pero es restringida es decir, mayor que cero por eso se excluye el 3