Ejercicio: El conjunto solución de inecuaciones cuadráticas [Ejercicios sobre inecuaciones]

Ejercicio: El conjunto solución de inecuaciones cuadráticas

El conjunto solución de una inecuación depende de los signos de la función asociada. Enlaza cada inecuación con su conjunto solución

$S = {x ∈ ℝ; x < − 3 o x > 3} S= lbrace x in setR ; x <-3 o x > 3 rbrace$

$S = {x ∈ ℝ; − 4 < x < 4} S= lbrace x in setR ; -4 < x < 4 rbrace$

$S = {x ∈ ℝ; x < − 1 o x > 1} S= lbrace x in setR ; x < -1 o x > 1 rbrace$

$S = ∅ S=emptyset$

$S = ℝ S= setR$

No más elementos para categorizar

$x 2 − 1 ≥ 0 x^{2}-1 geslant 0$

Deposite aquí

$x 2 − 16 ≤ 0 x^{2}-16 leslant 0$

Deposite aquí

$x 2 + 1 ≥ 0 x^{2}+1 geslant 0$

Deposite aquí

$3 x 2 + 15 ≤ 0 3 x^{2}+15 leslant 0$

Deposite aquí

$5 x 2 − 45 > 0 5 x^{2}-45 > 0$

Deposite aquí

Presta atención, en las inecuaciones de segundo grado, puede ocurrir que las soluciones sea el conjunto de los números reales porque esta inecuación no tene solición para los reales, significa que es siempre positiva, geometricamente se trata de una parábola con vértice en (0;1)

Un caso similar en cuanto al análisis sucede en $3 x 2 + 15 ≤ 0 3 x^{2}+15 leslant 0$ al factorizar se obtiene $3 (x 2 + 5) < 0 3 (x^{2}+5) < 0$ , un caso similar al anterior luego nunca es negativa. En el resto se trata de factorizar y analizar los signos en la recta.