Repaso sobre funciones lineales y cuadráticas

• Tiene como dominio al conjunto de los número reales.

  Solo aparece representada una parte de la parábola a partir de x=1

• El conjunto imagen es $\left\{y\in R:y\ge -2\right\}$.

  En la gráfica se puede observar todas de las imágenes se encuentran de -2 hacia arriba.

• Es una función par.

  La parábola está desplazada y restringida por eso no cumple que $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$

• Es positiva en todo su dominio.

  Puede verse en el gráfico que la función tiene imágenes negativas, porque una porción de esta se encuentra por debajo del eje de las abscisas.

• Las imágenes de g son $\left\{y\in R;y\ge 9\right\}$

  Para conocer cuál es el conjunto imagen debes buscar dónde se encuentra el vértice de la parábola a $\left(x_v;f\left(x_v\right)\right)$donde $x_v=\frac{-b}{a}$

• La función es creciente en todo su dominio.

  Cuando en una función no se especifica el dominio se asume que este corresponde a los números reales y en este caso las funciones cuadráticas tienen un intervalo de decrecimiento y otro de crecimiento.

• Tiene como dominio al conjunto de los números reales.

  Cuando en una función no se especifica el dominio se asume que este corresponde a los números reale

• La función g es una función par.

  Es una función desplazada que no es par porque no se cumple que $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$, tampoco es impar por no cumplir que $f\left(x\right)=-f\left(-x\right)$.

• $\left(4;1\right)$

• $\left(-4;-1\right)$

• $\left(4;-1\right)$

• $\left(1;4\right)$

a) La función admite a todos los números reales como dominio de la función.

b) El valor y= -2 es el valor mínimo de la función f.

c) La recta de ecuación $x+1=0$es el eje de simetría del gráfico de correspondiente a la función .

d) El conjunto imagen esta formado por $\left\{y\in R:y\ge -2\right\}$.