Las magnitudes y su medición
Algo de historia :
Para el desarrollo de la civilización, desde sus orígenes, resultó muy importante poder precisar, por ejemplo, la distancia entre las ciudades, el área de un terreno o de un trozo de tela, la masa o el peso de muchos productos, el tamaño de un árbol o la edad de las personas. El surgimiento y desarrollo del comercio necesitó de la representación, mediante objetos, entre otras, de las unidades de longitud, volumen y masa.
Era frecuente que a la entrada de las ciudades existiera una piedra en la que se delimitaba, entre dos marcas, la unidad de longitud al uso. En caso de disputas, un “juez” de pesas y medidas intervenía para solucionar el conflicto. Esta persona custodiaba los objetos que representaban las unidades utilizadas. Hoy este problema no existe debido a la creciente generalización y uso de un sistema internacional de unidades.
Cuando una ciencia estudia un sistema o un fenómeno, es necesario definir o precisar los conceptos que permitan expresar sus propiedades. Luego, se debe encontrar la relación que existe entre ellas y las causas que provocan su variación teniendo en cuenta las condiciones en que ocurre.
Esto se puede hacer utilizando tablas, gráficos o ecuaciones matemáticas. Aunque todos estos recursos tienen sus ventajas (y desventajas) y están intrínsecamente relacionados, el uso de una o varias ecuaciones que modelen matemáticamente la relación es un proceder muy fértil y por ello ampliamente utilizado en la ciencia. Si dicha relación se establece para un grupo grande de fenómenos, puede constituir una ley que los explica y permite predecir su comportamiento futuro.
Para operar matemáticamente con los conceptos definidos, es necesario que sean cuantificables, es decir que se les puedan asociar números concretos de una sucesión a través de determinado procedimiento con variables numéricas, surge entonces el concepto de magnitud.
Magnitudes
Al observar nuestro entorno nos percatamos que existen diferencias y en otros casos semejanzas entre los cuerpos. Ellos poseen diferentes propiedades que permiten diferenciarlos, compararlos y diferenciarlos. Esa distinción también es posible realizarla en los procesos donde ellos participan. De este modo los cuerpos sólidos se caracterizan por poseer la propiedad de ocupar cierta región del espacio (extensión); los líquidos , de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene, y los gases, se pueden comprimir fácilmente.
Sin embargo cada una de estas propiedades no se manifiestan de la misma forma y en el mismo grado en diferentes sustancias.
Por ejemplo, la dilatación experimentada por una líquido al calentarlo es menor que si calentamos igual volumen de gas.
Para expresar cuantitativamente los diferentes grados en que se manifiesta una propiedad se utiliza el término magnitud.
Definición : Magnitudes
Se denomina magnitud a toda propiedad de un objeto, sustancia o fenómeno a la que se le puede asignar un valor numérico, es decir, que a partir de ciertos procedimientos se pueda cuantificar.
Una magnitud se cuantifica de modo tal que ello exprese la intensidad con que dicha propiedad se manifiesta en el sistema o proceso.
Algunos pocos ejemplos de magnitudes físicas, que de seguro conocemos o al menos hemos escuchado, son el tiempo, la longitud, la masa, la intensidad de la corriente eléctrica, la intensidad de la luz, la temperatura, la velocidad, la fuerza y la energía.
Saber más :
Existen magnitudes, de uso frecuente, a las que se les puede aplicar el procedimiento matemático de comparación pero no otras operaciones algebraicas o aritméticas (suma, resta, multiplicación, etc.) Tales magnitudes se denominan ordinales y su uso es poco frecuente en física. Por ejemplo: la intensidad de los terremotos que se cuantifica usando la escala de Richter, o la intensidad de los huracanes cuantificada por la escala de Saffir–Simpson. También existen conceptos que expresan propiedades de sistemas o procesos que no es posible medir, tal es el caso de las propiedades nominales, ejemplos de ellas son: el sexo de un ser humano y el color de una muestra de pintura, entre otros. La propiedad nominal tiene un valor que se expresa en palabras, en código alfanumérico o por otros medios y si se expresan con números, solo es posible valorar criterios de igualdad o de diferencia.
Para adquirir conocimientos más precisos de las leyes que rigen un determinado fenómeno es necesario realizar mediciones de las magnitudes que lo caracterizan. ¿Qué es medir? ¿En qué consiste el proceso de medición?
Estudio de caso : ¿Qué es medir?
Medir la longitud de la mesa
Supongamos que queremos medir la longitud de una mesa utilizando la distancia entre nuestro dedo pulgar y el meñique. En este caso determinamos cuántas veces está contenida esta distancia en la longitud de la mesa. La medición realizada nos permite conocer cuántas veces es mayor o menor el largo de la mesa comparada con la longitud de la distancia entre el dedo meñique y el pulgar de nuestra mano. Si tomamos como unidad la longitud de la cuarta, entonces podemos decir que la mesa pudiera medir 5, 6, 7 unidades, en dependencia de la cantidad de veces que esa longitud esté contenida en la de la mesa. ¿Por qué no es confiable medir la longitud de la mesa o de cualquier otro cuerpo utilizando esta distancia?
También podemos medir la longitud de la mesa utilizando instrumentos de medición. En este caso podemos hacerlo con una regla, una cinta métrica o un metro plegable y como resultado obtendremos información cuantitativa de esta magnitud.
Definición : Medir
Medir es el conjunto de operaciones experimentales y/o de cálculo que se llevan a cabo para cuantificar una magnitud.
Para medir o determinar el valor de una magnitud tenemos que usar instrumentos de medición, un método de medición y definir unidades de medición.
Algunos instrumentos de medición usados en los hogares, la escuela, el laboratorio o en diversas labores: multímetro digital, a) cronometro digital, b) regla graduada, c) probeta graduada, d) cinta métrica, e) termómetro clínico digital f) balanza de “cocina”, g) reloj de pared con termómetro e higrómetro.
Por ejemplo, si se desea medir el largo de una mesa, el instrumento de medición puede ser una regla y si elegimos el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad sería el metro y la regla deberá estar calibrada en esta unidad (o en submúltiplos). El método de medición consistirá en determinar cuántas veces la regla y fracciones de ella “entran” en la longitud buscada, o sea, se comparan dos magnitudes de las mismas características, de forma que a una de ellas se le asigna el papel de unidad de medida o patrón.
Para medir una magnitud se necesitan instrumentos. La utilización de los instrumentos de medición no solo se extiende a la actividad científica. En nuestra vida cotidiana los utilizamos constantemente para medir diversas magnitudes.
Para expresar el resultado de una medición debe considerarse la unidad de medida.
: Unidad de medida
La unidad de medida es una cantidad arbitraria, que se adopta para comparar con ella cantidades de la misma especie. Por ejemplo, en el SI son unidades de medida del tiempo el segundo, de longitud el metro y de masa el kilogramo.
Resulta importante destacar que la unidad de medida debe ser:
Constante (en el sentido que no cambie con el lugar ni en el transcurso del tiempo)
Universal (que pueda ser utilizada en cualquier parte)
De fácil reproducción (de manera que pueda ser utilizada por todo el que la necesite)
Fundamental :
Para cada magnitud se han adoptado unidades de medida. Por ejemplo, para medir longitud se ha adoptado el metro (m), para la masa el kilogramo (kg), para el tiempo el segundo (s). Con el propósito de unificar la forma de medir magnitudes la mayoría de los países utilizan un mismo sistema de unidades, el Sistema Internacional de Unidades (SI).
El resultado obtenido al medir una magnitud está muy asociado con el concepto de incertidumbre y es por ello que el resultado de una medición se expresa por un número y las cotas de la incertidumbre, seguido del nombre de la unidad de medida empleada. Así, por ejemplo, se dice que la masa de un cuerpo medida con una balanza comercial es de:
30,0 ± 0,1 kg
La incertidumbre que acompaña a las mediciones, aunque pueden deberse a ciertas fallas en los instrumentos o el proceso de medición, es algo inherente a toda medición. Es decir, nunca podemos conocer con toda exactitud el valor de una magnitud. Lo que sí podemos conocer es en qué intervalo se encuentra dicho valor e incluso llegar, de ser necesario, a mediciones de una precisión extraordinaria como en el ejemplo de los llamados relojes atómicos.
Sólo hace unos cientos de años que comenzó a desarrollarse la técnica de las mediciones. El gran avance científico-técnico alcanzado hoy está basado en el desarrollo de instrumentos cada vez más exactos y precisos. El aporte realizado por la Física al desarrollo de los instrumentos, métodos y técnicas de medición es considerable.
En la figura, un moderno reloj atómico[1] de gran precisión.
En la actualidad, tanto en la ciencia como en la tecnología y la vida diaria, la medición correcta, y cada vez más precisa de las magnitudes que permiten caracterizar y controlar procesos de todo tipo, cobra una importancia creciente. Por ejemplo, un instrumento actual de una gran precisión para medir tiempo lo constituye el reloj atómico.
Saber más : Aplicación de los instrumentos de gran precisión
Un ejemplo de instrumentos de gran precisión son los que permiten el acoplamiento entre las partes que van conformando la estación orbital internacional y el arribo a sus puertos de las naves que transportan materiales y personas.
A escala microscópica otro ejemplo lo hallamos en la nanociencia, que, en estrecha relación con la nanotecnología, desarrolla medios para la prevención y cura de enfermedades o materiales con nuevas propiedades, tanto para la industria pesada como para la ligera, lo que requiere de gran exactitud y precisión en las mediciones.
El sistema de posicionamiento global con sus siglas en inglés GPS no se hubiese podido desarrollar si no se dispusiera de estos relojes. La precisión alcanzada con estos es tan elevada que se logra únicamente una incertidumbre de un segundo en 30 000 años y tanto los científicos como los tecnólogos tratan de mejorar aún más este resultado.
El sistema de posicionamiento global (GPS) depende de 24 satélites artificiales que giran en órbitas sincronizadas. Los receptores GPS reciben la señal que llegan de estos satélites con una pequeña diferencia de tiempo en dependencia de la distancia a los mismos. Calculando estas demoras en el tiempo la unidad GPS determina la posición donde se encuentra y actualiza la información continuamente. Como 10-9 s es el tiempo que le toma a una señal de radio viajar 0,30 m, si queremos tener
definida la posición con esa precisión, los relojes en lo satélites tienen que ser capaces de detectar estas diferencias, cosa que solo se puede lograr mediante los llamados relojes atómicos. (Instantánea tomada del documental “Breve historia del tiempo”, de Discovery en la escuela).
Algo de historia : Breve historia de las mediciones
El tiempo fue quizás lo que el hombre midió por primera vez con el fin de organizar sus actividades dentro y fuera de la tribu, realizar las actividades agrícolas y de ganadería y más tarde para la navegación. Para medir el tiempo se utilizaba la duración del día. Este patrón para medir[2] el tiempo se utilizó durante mucho tiempo, pues se consideraba que la rotación de la Tierra era uniforme. Hoy se ha comprobado que el día se alarga cada vez un poquito más. En la antigüedad, con el desarrollo del comercio, las personas tomaron como patrones de medida, entre otros, medios como ramas, palos, piedras, etc, las partes de sus cuerpos.
De esta forma surgieron la “pulgada”, que es el grosor del dedo pulgar en su base, el “codo”, distancia entre el codo y el extremo del dedo medio de la mano, equivalente a dos pies y el “pie”, dado por la longitud de la región plantar. A la distancia entre la nariz y el extremo del brazo extendido se le denominó “yarda”. Son evidentes los inconvenientes del uso de estas unidades de medida. Esta diversidad y desigualdades en los patrones originaron no pocas disputas y hasta guerras.
En el siglo XVII surgió la idea de elegir para medir longitudes un patrón natural que no variase con el tiempo. Christian Huygens sugirió en 1664 la utilización de la longitud de un péndulo cuyo período fuera de un segundo. En 1771, se propuso tomar como patrón el espacio recorrido en un segundo por un cuerpo en caída libre. ¿Qué inconveniente tienen estos dos patrones? Quizás las razones que hayas pensado sean algunas por las que fueron rechazadas tales propuestas. Discútelas con tus compañeros.
Las necesidades del desarrollo del comercio y, en general, las relaciones entre personas de distintas regiones del mundo motivaron la adopción de acuerdos sobre las unidades de medida. Estos, no obstante, variaban de una región a otra, por lo que surgieron distintos sistemas de unidades, algunos de los que han llegado hasta nuestros días. Aún hoy, el uso de variadas definiciones de patrones para medir la misma magnitud ocasiona confusiones, incluso para aquel individuo que desea obtener determinada información de su interés. Apenas ha transcurrido medio siglo, desde que comenzó a promoverse un acuerdo internacional para utilizar un mismo sistema de unidades, el Sistema Internacional de unidades (SI), que evita todas estas dificultades, resulta coherente y abarca a todas las esferas del saber. Su uso se extiende cada vez más, aunque por diversas razones, no se ha implementado totalmente en la práctica.
Para expresar de forma correcta y uniforme, los valores de las magnitudes físicas, independientemente del idioma o cultura del país, fue necesario unificar todos los criterios existentes al respecto. Ya en el siglo xx nace el Sistema Internacional de Unidades (SI).
Se han elegido siete magnitudes fundamentales, (básicas o de base) que son: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de la corriente eléctrica, cantidad de sustancia e intensidad de la luz. (Ver tabla 1.4)
¿Sabías que...? :
¿Por qué el día tiene 24 horas, la hora tiene 60 minutos y el minuto 60 segundos?
Estas divisiones provienen de Babilonia, en la que no se utilizaba el sistema decimal, sino el sexagesimal (basado en el número 60). Sesenta se divide entre 12, por lo que dividieron el día en 12 partes iguales. Más tarde en Egipto el día se dividió en 24 horas. Siguiendo el sistema sexagesimal babilonio, la hora se dividió en 60 minutos y estos a su vez en 60 segundos.
Saber más : ¿Qué es la metrología?
Es la ciencia que trata sobre el área del conocimiento vinculado con las mediciones. Ésta es considerada en ocasiones parte integrante de la Física.