Inecuaciones logarítmicas

Durante tus estudios has podido resolver diferentes tipos de inecuaciones como las lineales,cuadráticas y exponenciales pero, ¿ Qué son las inecuaciones logarítmicas?

¿ Podrás utilizar el mismo método de solución que en las otras inecuaciones estudiadas con anterioridad?

DefiniciónInecuación logarítmica

Una inecuacion logarítmica, es una desigualdad donde la variable aparece ene l argumento de logaritmo, por ejemplo :

a ) log 5 ( x − 1 ) < 0 log_{5}(x - 1) < 0

b) log 2 ( x + 4 ) ≥ − 1 log_{2}(x + 4) geslant - 1

Las inecuaciones logarítmicas tienen su procedimiento de solución ,en sus transformaciones hay que considerar las características de la base ,la definición y las propiedad de monotonía del logaritmo

Atención

Fíjate que existe diferencias en el procedimiento de resolución de las inecuaciones logarítmicas respecto a las inecuaciones , para resolver una inecuación logarítmica lo que se aplica la propiedad de monotonía y no la definición,esta expresa una igualdad ,el procedimiento correcto es buscar el logaritmo que equivalga el valor numérico con el que se compara como has podido apreciar en e ejemplo.

Actividad

Determina el conjunto solución de la inecuaciones siguientes:

a) log 3 ( 2 x − 1 ) ≥ 0 log_{3}(2 x -1) geslant 0

a) log 5 ( x 2 − 4 x + 4 ) > 0 log_{5}(x^{2}-4 x +4) > 0

b) log 2 x 2 + 3 x + 2 x + 1 ≤ 1 log_{2}{x^{2}+3 x +2} over {x +1} leslant 1

VER LA SOLUCIÓN EN EL RECURSO

Después de analizado cada uno de los ejemplos y las actividad , es necesario que practiques lo aprendido, para que adquieras destrezas en la resolución de las inecuaciones logarítmicas , por lo que te propongo una selección de ejercicios