Impulso de una fuerza y cantidad de movimiento [Cantidad de movimiento. Ley de conservación]

Impulso de una fuerza y cantidad de movimiento

Con certeza has golpeado una pelota jugando tenis, fútbol, voleibol. En todos estos juegos haz puesto en movimiento la pelota a partir de la acción de otro cuerpo sobre ella. El contacto de la pelota con la mano o el equipamiento apropiado, según sea el deporte de que se trate, cambian el estado de movimiento: la forma de su trayectoria, aumenta o disminuye su velocidad.

Estudio de caso :

Centremos la atención en el momento del saque en un juego de voleibol.

El jugador ejerce una fuerza sobre la pelota para ponerla en movimiento. Esta acción dura un tiempo extremadamente pequeño, del orden de las centésimas de segundo, pero como la intensidad de la fuerza es muy grande, el impulso producido es lo suficientemente grande para que la bola salga del reposo con gran velocidad.

¿De qué magnitudes depende el impulso de una fuerza?

En todos los casos se aplica una fuerza durante un breve intervalo de tiempo: por ejemplo, el instante en que un jugador patea la pelota o remata una pelota de voleibol se le imprime un impulso al cuerpo.

Dos factores contribuyen a obtener el efecto deseado: la fuerza aplicada y el tiempo de su aplicación.

Definición : Impulso de una fuerza

Al producto F Δt se le denomina impulso de una fuerza y es una magnitud física vectorial cuya dirección y sentido coincide con el de la fuerza.

\vec{J} = \vec{F_{R}} \cdot Δ t

Donde

$\vec{J}$ --- es el impulso de la fuerza

$\vec{F_{R}}$ -- es la fuerza resultante

$Δ t$ -- intervalo de tiempo que dura la interacción

El impulso es el resultado de multiplicar una magnitud vectorial (fuerza) por una escalar (intervalo de tiempo). Como el producto de un vector por un escalar es un vector. Su módulo corresponde al módulo de la fuerza multiplicado por el tiempo de actuación.

En el Sistema Internacional la unidad de medida del impulso de una fuerza es N s.

Cantidad de movimiento

¿De qué depende la cantidad de movimiento que posee un cuerpo?

Isaac Newton, en su obra clásica principio escribió: el cambio en el movimiento es proporcional a la fuerza aplicada y se produce en la dirección de la línea recta en que se aplica la fuerza. Newton utilizó la palabra movimiento para significar la cantidad de movimiento.

Estudio de caso :

¿De qué factores depende la cantidad de movimiento de un cuerpo?


Si la velocidad es la misma, el de mayor masa posee mayor cantidad de movimiento.	Si la masa es la misma, el de mayor velocidad posee mayor cantidad de movimiento.

Cuando un cuerpo de masa “m” se mueve con velocidad “v” decimos que posee cierta cantidad de movimiento “p”.

Definición : Cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial, cuya dirección y sentido coincide con el de la velocidad y se representa por la letra p. En el SI la unidad de cantidad de movimiento es el kilogramo metro por segundo (kg ∙ m/s) .

La velocidad y la cantidad de movimiento son magnitudes que se relacionan estrechamente, sin embargo, expresan propiedades diferentes:
La velocidad informa sobre la rapidez, dirección y sentido con que el cuerpo se mueve.
La cantidad de movimiento es una magnitud que caracteriza al movimiento mecánico de los cuerpos, pero de un modo diferente a la velocidad.

Además permite conocer sobre el esfuerzo requerido para variar la velocidad del cuerpo (aumentarla o disminuirla).

: Vector cantidad de movimiento

Así como el impulso, la cantidad de movimiento también es un vector. Su dirección y sentido coincide con el del vector velocidad y su módulo corresponde el producto del módulo de la velocidad por la masa.

\vec{p} = m \cdot \vec{v}

¿Cómo se relaciona el impulso con la cantidad de movimiento?

Existe una estrecha relación entre el impulso que provoca la acción de una fuerza y la cantidad de movimiento del cuerpo al cual se le aplica la fuerza.

Estudio de caso :

Se tienen dos carritos unidos por un resorte que constituye el sistema objeto de estudio. Sobre los carritos actúan fuerzas externas^[1] al sist^[2]^[2]ema^[2] como son: la fuerza de gravedad y la normal. En estos casos, estas fuerzas se compensan.


Durante la interacción el carrito 1 actúa con una fuerza $\vec{F_{2}}$ sobre el carrito 2, simultáneamente el carrito 2 actúa sobre el 1 con una fuerza $\vec{F_{1}}$ . La acción de estas fuerzas provocan que los carritos adquieran una aceleración.	Debido a la acción de las fuerzas, las velocidades varían hasta alcanzar los valores $\vec{v_{1}} y \vec{v_{2}}$ . La velocidad final que adquieren los carritos depende de sus respectivas masas. Por tal razón la velocidad del carrito más ligero es mayor (queda indicado en el esquema con el tamaño de la que representa la velocidad).

De acuerdo con la segunda ley de Newton

Fundamental : Relación entre impulso y cantidad de movimiento

Cuando una fuerza se aplica sobre un cuerpo varía la cantidad de movimiento que posee. La relación entre el impulso y la cantidad de movimiento queda expresada mediante la siguiente ecuación.

El Impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.

Ejemplo :

Un camión tiene mayor cantidad de movimiento que un auto moviéndose a igual velocidad. Los cambios en la cantidad de movimiento que tiene un cuerpo pueden suceder cuando varía la masa, la velocidad o ambos. Si un cuerpo varía la velocidad tiene aceleración, y si hay aceleración es que existe una fuerza neta actuando sobre él. Además de la fuerza en la cantidad de movimiento incide el tiempo en que se aplica la fuerza:

• Si una fuerza no muy grande se aplica durante poco tiempo, se producirá un cambio pequeño de su cantidad de movimiento. •

• Pero si esa misma fuerza se aplica durante un mayor tiempo, el cambio en su cantidad de movimiento será mayor. Es decir, la variación de la cantidad de movimiento depende de la fuerza y del intervalo de tiempo.

En estas ideas se sustentan algunos de los dispositivos que protegen la vida de los pasajeros de los medios de transporte: cinturones de seguridad y de air bags. En estos dispositivos se aumenta el tiempo que dura el impacto (choque) y disminuye la fuerza del impacto

Ejercicios resueltos

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