Construcción de la recta tangente a una circunferencia en un punto exterior.

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Consideremos la circunferencia $C$ de centro $O$ y un punto $P$ exterior a la circunferencia.

Paso 1

Trazamos el segmento $OP$ y determinamos el punto medio $M$ del segmento $OP$ .

Paso 2

Se traza la circunferencia de centro $M$ y radio $\bar{MP}$ .

Esta circunferencia corta a la inicial en dos puntos, nombremos los por $T_{1}$ y $T_{2}$ , estos son los puntos de tangencia.

Paso 3

Trazamos las rectas ${PT}_{1}$ y ${PT}_{2}$ .

Estas rectas son las tangentes a la circunferencia buscadas.

Los puntos $T_{1}$ y $T_{2}$ de las tangentes trazadas desde $P$ a una circunferencia con centro $O$ están situados simétricamente respecto a la recta $OP$ . En la reflexión de eje $OP$ , $T_{2}$ es la imagen de $T_{1}$ y viceversa, por tanto, los segmentos ${PT}_{1}$ y ${PT}_{2}$ son de igual longitud.