Demostración del recíproco del teorema de la tangente
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Teorema
La recta perpendicular a un radio, en el extremo de este que pertenece a la circunferencia, es tangente a dicha circunferencia.
Demostración
Premisa
Sea la recta perpendicular en el extremo de un radio de la circunferencia de centro y radio .
Tesis
Supongamos que la recta tiene dos puntos comunes con la circunferencia dada.
Como premisa se conoce que esta recta es perpendicular en el extremo del radio, entonces se formará un triángulo con dos ángulos rectos, lo cual es imposible y por tanto, se cumple la tesis.