Cuántos números de cuatro cifras existen que son múltiplos de 5? ¿Cuántos de los múltiplos de 5, son menores que 1000 son diferentes?

Resolución

a) Fíjate bien, las condiciones de los números que debes buscar son:

_que tengan cuatro cifras

_ y que sean múltiplos de 5

Luego para que sean múltiplos de cinco deben terminar en 0 o 5 , quiere decir que solo hay dos posibilidades, además la primera cifra no puede ser 0, por tanto aplicando el principio de multiplicidad tendría:

9 X 10 X 10X 2 = 180

Significa que existen 180 números de cuatro cifras que son múltiplos de 5.

b) Ahora bien, se quiere conocer de los múltiplos de 5, cuantos de los menores de 1000 son diferentes

En este intervalo, existen números con una cifra, con dos y con tres luego,

Con una cifra ----------------- 1 (que es el 5)

Con dos cifras: .....:8X2 = 16 ( En el primer no puede ser 0 ni 5)

Con tres cifras ... 8X7 X2= 112 (Debes descontar 0;5 en el primer lugar y en el segundo estos y el otro que no se puede repetir)

Total .........................= 129

Luego, la condición pedida la cumplen 129 números menores que mil